GP-1-77
GP-1-77
GP-1-77
例题1,7孪生子A,B中的A留在地球上,而B以速度v=0.8c乘飞船离开地球出去旅行,当飞船上的钟指示6y时到达星球P,然后以原速返回,回到地球时飞船上已过了12y,由于时间膨胀效应,地球上的时钟指示已过了20y.另一方面,从飞船上的观察者B看来,地球在远离或靠近飞船,地球上的钟是运动的钟,应该走慢,即飞船的钟指示12y,地球上的钟应指示为7.2y,故当他返回地球时,地球上的钟指示有两种不同的结果,对此应如何解释?【理解】这就是孪生子佯谬.相对论只适用于惯性系,由于地球是惯性系,飞船则是非惯性系.因为飞船从静止开始加速,后以速度匀速飞行,继而又减速到0,然后又掉头反向加速、匀速、再减速为0回到地球,整个过程中很多时间处于非惯性系,况且出去和回来的匀速过程也是两个不同的惯性系,因此,留在地球上的A所认为的结果是正确的.若飞船加速和减速的过程时问比旅行时间短很多可忽略时,也可在狭义相对论的范围内对此作出正确的解释:设惯性系S相对惯性系S(即地球)以速度v=0.8沿x轴的正方向(即远离地球的方向)运动,在飞船飞往P星的过程中,B相对S'系静止,在B看来,是地球和P星一起以速度v=0.8向x轴的负方向运动,因此当P星到达B时,飞船的钟指示为6y,则地球上的钟应指示为3.6y.此后飞船掉头,在S系中以u:=一0.8c的速度返程,则在S系中,飞船不再静止,其速度w可由速度变换公式求得,4=n-”=-0.8c-08c=-16e=-40e101+(0.8)21.64419从S系看来,飞船返程是追赶地球的过程,由于在S系中P星与地球相距4.8y,因此飞船追上地球的时间为4.8(9-0.841由于地球的钟走得慢,相对S系为823y的时间,地球上的钟的指示应是号×1-(0.87=16,4()physics104PHYSICS国际物理奥赛的培训与选拔(第二版)理论需故从S系看来,当飞船返回地球时,地球上的钟的读数应是3.6+16.4=20(y),这与S系中A的看法一致.