NTJC-7-35

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【题35】在海洋中，声波的速度随深度、温度和含盐量变化.已知声速随深度变化的规律如力图7.35.1所示，最小声速o出现在海洋表面和海底之间，以最小声速作为坐标原点，z,和zb分别表示海洋表面和海底的坐标，则声速v与z的关系为(v0+bz,z>0=0，z=0vo-bz,z<0式中：b为正的常量仅供个人科研教学使用Z个H000-Z力图7.35.1力图7.35.2如力图7.35.2所示，今在x=0,z=0处放置一声源S,在zx平面内，从S发出的声波·284·第七章振动与波动的传播方向用初始发射角。表示.声速的不均匀将导致波射线的弯曲1.试证明：在zx平面内声波的初始轨迹是半径为R的圆弧，且R=bsin000≤0<2.在不被海洋表面反射的声波中，最小的0。是什么？3.设在Ox轴上x=X处设置接收器H,试导出能直接到达接收器的各声波所对应的O。的公式.（排除经海洋表面和海底而到达接收器的情形.）4.已知X=10000m,vo=1500m/s,b=0.020s1.试用这些数据计算可使声波直接从传到H(不经反射)的4个0。的值（从最小的0开始）.5.当0。取第3问中得出的最小值时，试导出声波从S传播到H所需时间的表达式，并用第4问所给的数据算出这个传播时间，再计算当0。=π/2时，即声波沿x传播到H所需的时间.比较上述两个时间的大小，

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