NTJC2-11-5

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【题5】黑体空腔内的热辐射场可以视为包含各种频率光子的光子气.频率为，的一个光子的能量为hv,质量为hv/c2,把频率为y的光子的数密度表示为n,则频率为y的光子的能量密度u,为u。=nh,光子气的总能量密度4为u=∑u.1.仿照理想气体的压强，可引人光子气的压强p.()设空腔的内表面对光子气为完全反射面，试证明：在热平衡时，光子气的压强与能量密度的关系为p=3“(b)采用热力学第二定律的开尔文表述，试证明：M与黑体空腔的腔壁材料及空腔体积无关，即“仅为温度T的函数.进而选取适当的热学公式，证明u oc T(©)仿照理想气体准静态绝热过程，可引入光子气的准静态绝热过程.试导出此过程中光子气压强p与体积V所满足的过程方程.2.空腔内光子的运动速率为常量c(真空光速)，热平衡时光子在速度方向上的分布具有球对称性，(a)光子速度的x分量表示为vx,一个光子的速度x分量处于v,到v,+dvx之间的概率表示为f(v,)dvx.试证明：·313第六部分试题2cc≤vw≤cf(v)=0.|w.|>c(b)在黑体空腔壁上开一个很小的孔，设不会影响光子气的热平衡.试证明：在单位时间内通过孔的单位截面辐射出去的能量（即能流密度）为cu从而有斯特藩-玻尔兹曼定律J oc Tt

详细题解