TX-11-20

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【题20】试证任意闭合网络电流在匀强磁场中所受安培力之和为零，证单连通闭合网络电流，略。复连通闭合网络电流设有n个节点，位矢分别记为r,(i=1,2,n).第i节点流向第j节点的电流记为I。,I可正，可负，也可为零.如果第i节点到第j节点有多于1个的电流，则代数叠加成I,I:所受安培力便为Fa=Ig(r;-ri)XB=Ir;XB++IriXB,式中I=一I,意即从第j节点流向第i节点的电流.网络电流所受合安培力F合的两倍便为2=含[之]-名[多4，×B+月(Iar;XB)]=2[之，×Bm]+习[之rxB]=名[（多，加×]+宫[（总I,)r,xB].据节点电流方程，有对第j节点：∑1，=0：对第i节点：∑1=0。因此，2F合=0→F合=0.·286·电学篇

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