GP-1-46

GP-1-46

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例题1,46将宇宙飞船从地球发射至太阳系外，有两个方案，方案一：以足够大的速度（大于太阳系逃逸速度)直接发射，方案二：使宇宙飞船接近太阳系的一个外层行星（例如火星）.在它的作用下，改变运动方向，然后逃离太阳系.设所有行星在同一平面内沿同一方向绕太阳在圆轨道上运行，设空气阻力及地球自转的影响均可忽略，试求：(1)按方案一，从地面发射所需的相对地球的最小速度，及发射方向；(2)按(1)问中的方向相对地球以速度4从地面发射飞船，求飞船穿过火星轨道时的速度：（设飞船穿过火星轨道时，离火星很远)(3)使飞船进入火星引力场，但仍可飞出太阳系，求从地面发射的速度：（设飞船相对地球的发射方向与(1)问中相同，并设飞船沿火星轨道的切线方向脱离火星引力场)(4)估计方案二比方案一节省能量的最大百分比，

详细题解