NTJC-12-20

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【题20】半径分别为a和b两个同轴无限长半圆柱面如电图1.20.1所示.设在这两个半圆柱面之间有静电场，其电势分布为k1n户，其中k为某常数，r是到轴的垂直距离，质量为m、电量为-q(q>0)的粒子以初速v从电图1.20.1中所示的左方射入，v既与圆柱面的轴垂直，又与入射处圆柱界面的直径垂直，入射点与轴的距离为P1.试问：在什么条件下，粒子能沿半圆轨道运动？2.若入射方向与原设计方向有很小的偏向角β，如电图1.20.1所示，那么粒子轨道也将偏离原来的半圆轨道，设两个轨道的交点为P.试证明：对于很小的偏向角B,P点的位置与B无关，并求出P点的方位角∠AOP的大小.

详细题解