TX-4-15

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【题15】太空中有一气体星球，密度为常量，半径为R.某质点P,开始时位于星球内A点，到球心O点的距离r<R.P如右图所示，设P获得垂直于O,A连线的速度v,使其能冲出星球表面（略去可能受到的气体阻力）(1)试问速度v至少为多大？(2)P从图中某B点冲出星球后，假设又能返回星球，且入射点B与O,B共线，为使P绕O点转过最少圈数nm后，恰好重返A点且恢复初始运动速度，试求n。,v和r值建议：为简化运算，可引人无量纲数Q=-GM'B-R<I:N其中M-3Re为星球质量。

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