NTJC-16-18
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【题18】按照静电学的观点，可以认为地球表面是良导体.设地球表面所带总电量为Q。,平均面电荷密度为o0.1.天气晴好时，大气中有一垂直向下的电场，记为E,在地球表面附近其值约为E。=150V/m.试求地球表面的面电荷密度o0和地球表面所带的总电量Qo.2.电场强度的绝对值随着高度的增加而减小，在距地面100的高度处，场强约为100V/m.试求100m高度处与地球表面之间每立方米大气中的平均净电荷量3.在第2问中求出的净电荷体密度，实际上是数值几乎相等的单位体积内单价正离子(数密度为n+)的电量和负离子（数密度为n-)的电量的代数和.天气晴好时，在地面附近n+≈n-=6×108m3.这些离子会在竖直向下电场的作用下运动，它们（实指其中的正离子)的运动速度v与场强E的关系为·675·第三部分电磁学v≈1.5×10-4E式中v的单位取m/s,E的单位取V/m.若无其他过程（例如闪电）为地球表面充电，试问：因大气中离子的运动需经多长时间才能使地球表面的电荷中和掉一半？4.用如电图5.18.1所示的实验装置，可以测出大气中的电场强度E和地球表面的面电荷密度。.电图5.18.1中，一对固定的金属象限板B互相连通，但与转轴绝缘.它们被放在一个具有象限形开孔、匀速转动的金属圆盘A下面，金属圆盘A及其转轴接地.为了看得清楚，在电图5.18.1中，象限板B、转动盘A之间的距离被夸大了.金属圆盘A每旋转一周，象限板B完全暴露在电场下两次，并被转动圆盘A完全屏蔽两次.完全暴露与完全屏蔽之间的时间间隔为T/4,其中T是金属圆盘A的转动周期如电图5.18.2所示，设r1和r2分别是象限板B内圆弧和外圆弧的半径，并设象限板B某次被完全屏蔽时为t=0时刻.（注意：此时电图5.18.1中的导线尚未接通.）试求从1=0到t=T/2,象限板B的上表面由于感应而产生的全部电荷q随时间t变化的函数关系，并作相应的q(t)图线.设大气中离子流的影响可忽略不计Eo↓Eo转动盘B固定象限板放大器电图5.18.1电图5.18.25.把第4问中描述的实验装置与一个放大器连接，如电图5.18.3所示，放大器的输入电路相当于一个电容器（电容为C)与一个电阻器（电阻为R)并联的电路，设象限板B系统的电容与C相比可以忽略不计，试求，在以下两种情形，从1=0到t=T,电图5.18.3中M和N两点之间的电势差V随时间t变BM化的函数关系，并作V(t)图线，(a)T=T
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