TX-13-15

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【题15】K维空间正方体顶点间的等效电阻3维空间正方体顶点数N3=8,棱数L3=12.为了一致，将2维空间的正方形规范地称为2维空间正方“体”，其顶点数N2=4,棱数L2=4:1维空间一条线段可称作1维空间正方“体”，其顶点数N1=2,棱数L1=1.(1)试用递推方法，求出K(K≥1)维空间正方体的顶点数Nx和棱数LK;(2)设想K维空间正方体的每一条棱均由电阻同为R的电阻丝构成，试求：(2.1)对角线顶点之间（即相距最远的两个顶点之间）的等效电阻RK:(2.2)任意两个顶点之间的等效电阻（自行命名）.张涌良（第41届IPhO中国队队员），舒幼生

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