NTJC-9-1

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【题1】试证明：如热图2.1.1所示的理想气体循环过程的比热c必不为常量，【解】当系统从某一初态出发，经如热图2.1.1所示的循环过程回到该态后，内能不变，即△U=0因如热图2.1.1所示的循环过程沿顺时针方向进行，故系统对外做功W>0由热力学第一定律，系统经循环过程净吸热为Q=W>0循环过程由一系列微小过程构成，在任一微小过程中吸热△Q,系统温度改变△T,设系统的质量为M,则在该微小过程中的比热c定义为c =A0(1)M△T热图2.1.1循环过程净吸热Q为各微小过程吸热之和，即Q=∑△Q(2)由式(1)、式(2)，得Q=∑cMAT若c为常量，则Q=cM∑△T循环一周，回复初态，∑△T=0,故Q=0与上述Q0矛盾，可见在循环过程中系统的比热c不可能是常量.【讨论】1.上述结论与循环过程的方向无关.如果循环过程沿逆时针方向进行，可以同样证明.如果循环过程既有顺时针方向进行的部分，又有逆时针方向进行的部分，仍有同样的结论，因为只需将上述证明中用到的Q=W>0改为Q=W≠0即可2.上述证明并不涉及理想气体的特殊性质，因此也适用于非理想气体的循环过程

详细题解