NTJC2-18-3

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【题3】试讨论四维欧氏空间中的四维单原子理想气体1.设分子的质量为m,分子的四维平动速度矢量为0.设系统处于平衡态时，能量均分原理仍成立，每一个方向的平均平动动能：仍为kT/2,其中k为玻尔兹曼常量，T为热力·389·第六部分试题学温度。(a)试写出温度为T时气体分子的方均根速率√，(b)试写出四维麦克斯韦速度分布律F,(o)的表达式：(c)试由F,(D)导出四维麦克斯韦速率分布律f:(v)的表达式；(d)试计算温度为T时气体分子的平均速率D,2.引入四维空间容器器壁的压强p=8S式中：F为作用力：S为三维器壁的“面积”；在平衡时压强p为常量.引入分子的四维数密度=式中：N为总分子数：V:为四维体积：在平衡时数密度n为常量.采用气体分子运动论的方法可以同样导出学使用p 2nex()设四维理想气体的摩尔数为v,试导出其平衡态的状态方程：(b)设四维理想气体的泊松比（即绝热指数）为常量Y,试导出绝热过程的p(V,)方程；(©)单原子四维理想气体的某个准静态过程在P.V。坐标面上的过程线如综试（一）图3.1所示.试导出该过程的摩尔热容量C.要求答案除数字外，只能包含一个R参量，R仍定义为R=Nak,其中NA为阿伏伽德罗常量

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