NTJC2-9-5

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【题5】如力试（二）图5.1所示，质量为m、长度为1的两根相同均匀细杆用光滑铰链和一根线连接起来，竖直设置在光滑地平面上，系统原来静止，0=30°，突然将线剪断.试求：1,铰链与平面相碰前的速度：2.铰链从开始运动到与平面相碰所需的时间（用积分式表示即可）.l.m00.B.C力试（二）图5.1力试（二）图5.2·292·力学试题（二）【解】1.因左、右两侧完全对称，只需考虑一侧即可.设置坐标如力试（二）图5.2所示，当细杆位于任意倾角0时，质心C的坐标为xc-gcos0yc 2sin质心速度的两个分量分别为c=-包sin0.0ie=2cos0…0取细杆和地球为物体系，细杆两端所受外力均与运动方向垂直，外力不做功，故机械能守恒.总机械能为E=是m(经+2)+号1产+2 mglsin0式中：/是细杆绕质心C的转动惯量，为=立m把I以及xe和yc的结果代入，得E=言mr0+2 min0因E为恒量，故mmlcos即6=-38 cos02因d02=29ddtdt故do=2d0=-38cos0.do积分，得02=-38sin 0+C初始条件为：1=0时，0。=30°，0=0，故c=4sina。代入，得0=3(sin。-sin0），293第六部分试题0=-33(sin6-sin9)=-√231-2sin0)N铰链碰地面时0=0，故碰地时的角速度为0=-√2碰地时的速度为3v=10=-√28负号表示指向一y方向。2.因di/38(1-2sin0)故铰链从开始运动到碰地所需时间为2Ido213o d01=d=y3g-2sn0√38。V1-2sin0【这是北京大学物理试验班的试题之一，试验班是为培训、选拔参加IPhO(国际中学生物理奥林匹克竞赛)的中国代表队而设立的.】仅两热学试题（一）

详细题解