TX-16-10

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【题10】核反应产生的低能中子，可用来检验重力引起的物质波的干涉.实验装置如图所示，从同一块单晶片上切下的三块单晶片C,BE和D平行地放置在平面S中，平面S与水平面S的夹角为，≤90°，从S到S逆时钟旋转时取正，顺时钟旋转时取负.低能中子束从A射到B,一束反射，经BCE路径射向F;另一束透射，经BDE路径射向F.其中BC,CE,BD和DE段的长度均为L,BE与BC之间的夹角为O,因此BE与BD之间的夹角也为日.实验装置可绕BD转运，使值可调.当≠0时，两束中子所受重力的影响不对称，在E点相遇后会发生中子波的干涉，这种干涉可被F处的中子计数器测出，实验中！取得较短，使中子重力势能的变化远小于中子的动能，(1)试证两束中子波在E点的相位差8可表述为8=qsing,其中g=k入2sin20,其中入为入射中子的波长，k为常量，证明过程中应确定常量k与哪些因素有关，(2)设入射中子的动能为3.9×10-2eV,实验装置中的l=4cm,0=22.5°，试问在从一90转到90°的全过程中，在F处的中子计数器的读数出现多少次极大？已知中子静止质量m=939MeV/c2,c=1.97×10-1MeV·cm.

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