TX-6-13

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【题13】在不久的将来，也许我们会参与卫星的发射，从物理的观点来看，这只需应用到简单的力学知识(1)一质量为m的卫星在半径为R。的圆轨道上，环绕地球转动，地球的质量为M试求卫星的速率o,以M,R。和万有引力常数G表示.(2)参考图1，当卫星在Q点时，瞬时地将其速度从增加至，使卫星进入椭圆轨道，它可以到达距地球中心为R的P点.试求速度应为何值？以，R和R表示(3)欲使卫星完全脱离地球的束缚，则地1的最小值应为多大？以表示，(4)承(2)问，卫星在P点的速度2为多大？以o,R和R表示(5)现在，我们要将卫星的轨道在P点处，从椭圆轨道改变为半径为R,的圆轨道，则卫星在P点处的速度u2必须提高至s,试问应为多大？以2，R,和R,表示(6)参考图2，如果卫星在径向上受到一为时极短的微扰，使其偏离原来半径为R的完美轨道，推导卫星之径向距离r偏离平均轨道半径R,的振动周期T,提示：若你认为有必要，作答时可使用卫星在轨道上的运动方程式m[-(]=-(1)以及角动量守恒方程式m盟=常数(2)(7)大略画出整个受扰动的轨道和原先未受扰动的轨道的形状一第4届APhO试题·148·力学篇R平均轨道半径R图1图2

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