NTJC2-18-5

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【题5】综试（一）图5.1所在的纸平面代表某惯性系中的一个0平面，设在此平面上有以O点为力心的径向向心静电场，其电场强综试（一）图5.1·395·第六部分试题度分布为E(r)=-k5,B≠1式中：是平面上所要考察的点相对O点的位矢：k是正的常量：B为常量，静电场中的S点是带电粒子发射源，发射的带电粒子的电量均为q>0,质量均为m,粒子间的相互作用可略.在理想情况下，从S发射的带电粒子具有横向速度，且尔后粒子刚好能绕力心O点做匀速圆周运动.1.试确定S点相对O点的位矢r。的大小r0.2.设从S点发射的粒子束在横向邻域有一个很小的散射角a范围，如综试（一）图5,1中虚线所示（即图中矢量。在α角的范围内，当然未必刚好居中），但每个粒子的初始速率仍为。，试问：3取哪些值可使这些粒子重新会聚，且会聚点与O点的距离仍为r。?再求第一次重新会聚前，粒子束绕O点转过的角度（称为聚焦角）9：，以及从S点开始转到91/2时粒子束的径向宽度△r1,并就B=-13的特例画出粒子束绕O点转过2π角的轨迹。3,保留第2问开始时确定的3取值范围，设从S点发射的粒子束无散射，但横向速度的大小分布在从。到。+△"a的小范围内（△a>O),于是粒子束将会先散开尔后又会聚到一点.个试求这种情况下的聚焦角92，并求从S点出发转到P2/2时，粒子束的径向宽度△「2，最后仍就B=-13的特例画出粒子束绕O点转过2π角的轨迹.

详细题解