NTJC2-6-20

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【题20】气体放电中的复合过程.引言：在足够热的气体放电中会含有各种离子.一种离子是核电荷数为Z的原子被剥离到只剩下一个电子，我们用A2-”·表示这种离子，有关数据如下：eo=8.854×102C/(V·m):e(电子电荷)=1.602×10-9C:g2=C=2.307×4πE0100J·m:有=会=1.054×10J·sm.(电子质量)=9.108×10”kg:m(玻尔半径)m:g=5.292×10-"m:E.(里德伯能量)=头=2.180×10J5m,C2(质子静能)=方21.503×10-0J.试解答以下五个问题，1.设在A2-”·中唯一的电子处于基态，在此态中用后表示电子到原子核中心距离平方的平均值[定义为位置坐标不确定量平方（△x)2、(△y)2、(△z)2之和]，用p防表示电子动量平方的平均值[定义为动量分量不确定量平方（△P:)2、(△p,)2、(△P:)2之和].试问：p和的乘积满足什么不等式？2.一个A2·离子能俘获一个电子，并发射一个光子，除光子外，均取非相对论动能，试写出包含该光子角频率w的方程组，但不必求解3.利用基态能量为极小的事实，试确定A2-)·离子的基态能量.近似条件是：在势能·233·第五部分近代物理表达式中用1/r。之值代替1/r的平均值，r。的值取自第1间.在动能表达式中，先用第1间中的p后代替动量平方的平均值，再将第1问的结果表示为p后r=a2的形式，a由第1问解答的下限确定4.假设复合了的离子A2·也处于基态，试用类似的方法确定该离子的能量.用和r2(相当于第三问中的「。)表示两电子到原子核的平均距离，并简化地假设两电子之间的平均相对距离为1+「2，再假设每个电子动量平方的平均值满足下述关系：(pio)(r)=a方2(p)(r)=ah2提示：利用基态中r1=r2的事实，5.已知复合时发出的光子的角频率=1.114×107s1.试求Z值，试问这是什么元素的离子？注：本小题只讨论这种特殊过程，即一个处于基态的静止离子A2·只俘获一个静止电子

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