NTJC-4-12

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【题12】将宇宙飞船从地面发射到太阳系外，有两个方案.方案一：以足够大的速度（大于太阳系逃逸速度)直接发射.方案二：使宇宙飞船接近太阳的一个外层行星（例如火星），在它的作用下，改变运动方向，然后逃离太阳系.试求：1.按方案一，确定从地面发射飞船所必需的相对地球的最小速度v。及发射方向.2.按本题第1问的方向相对地球以6从地面发射飞船，求飞船穿过火星轨道的速度，即求飞船速度在火星轨道的切线分量和垂直分量.设飞船穿过火星轨道时，火星离飞船很远.·136·第四章角动量、有心运动3.使飞船进入火星引力场，但仍可飞出太阳系，求从地面发射的速度.设飞船相对地球的发射方向与本题第1问相同，设飞船沿火星轨道的切线方向脱离火星引力场4.估计方案二比方案一节省能量的最大百分比设所有行星在同一平面内以同一方向绕太阳在圆轨道上运行.设空气阻力及地球自转的影响均可忽略，数据：地球绕太阳公转的速度为30k/s,地球到太阳的距离与火星到太阳的距离之比为2：3，地球半径Re=6400km,地球表面的重力加速度g=9.80m/s2.

详细题解