TX-12-13

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【题13】电子感应加速器的工作原理，如图1所示，在图示的圆形区域内有轴对称分布的磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝里，大小为B=B(r,t)=B(t)f(r),r:从圆心引出的矢径长度取B。(t)=Bom sinct,函数曲线如图2所示，其中B。m和ω均为正的已知常量.设电子于某个（否>6>0，T-）)时刻，从r=R处以顺时针方向切向速度，进入场区后，恰好能在感应电场力和磁场力（洛伦兹力）作用下，沿半径为R的圆周轨道加速运·310·电学篇动，直到某个（干>>）时刻从场区引出.。不考虑相对论效应。0B xB图1图2(1)已知t时刻从r=0到r=R圆区域内磁感应强度B(r,t)的平均值为B。-R(t),试求t时刻，R处磁感应强度BR(t),(2)将电子质量记为m,再设f)=1-克，其中R为已知量，试求R,和末速度（么.=召），

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