GP-4-15

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例题415(1)半径为R的透明球体，折射率为”，P为主轴上一点，位于球心左方R加处，如图所示.证明：从P点向右发出的任一条光线（不限于近轴光）经球面折射后，将聚焦于一点.并求出该点Q的位置：(2)P,Q称为齐明点，齐明点概念常用于显微镜的物镜中，以增大显微镜入射光的孔径角.设某显微镜的接物镜是折射率为m、半径为R,的半球，其平底面与物同浸在折射率与物镜材料相同的油中，物即位于一个齐明点上()试设计物镜组第二个透镜的两球面的半径R和R,及其构形，使其物、像也是齐明点.已知该透镜材料的折射率为2，透镜前球面与第一个透题4.15图镜后球面的间距为d,透镜中央厚度为d:()估算从第二个透镜出射的光的孔径角：(ⅲ)求经两个透镜成像后的放大率k;(iv)设=1.5，=1.6，R,=3mm,d1=2.0mm,d2=1.5mm,求R2,R:,B,k的数值.

详细题解