TX-7-10

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【题10】有一个用不会收缩也不会伸长的柔软的导热性能良好的材料制成的薄皮气球，球皮质量m=12.000kg,气球的最大容积为V=12.500m3.当气球位于地面时，给气球充入n=500.00mo的氦气后，释放气球.问：该气球上升的最大高度为多少？气球上升过程中的加速度a与气球高度h的关系如何？在下面坐标图中画出a~h图线并标明关键点的坐标数值，al(m·s2)4h/m坐标图已知氢的摩尔质量M=4.0026×10-3kg·mo1,大气压强与地面高度h之间的关系为p(h)=poeah,式中A=100X10为地面处的大气压强.。一学等，其中M为大气的平衡摩尔质量，其数值为28.964×10-3kg·mol1,g=9.800m·s2为重力加速度，R=8.315)·(mol·K)1为摩·184·热学篇尔气体常量，T为大气的温度，为了使问题简化，我们假设在气球上升的范围内，大气温度和氦气的温度都没有变化，其数值为T=289.64K,由此，可求得=1.179×10-‘m1.假设气球上升过程中气球与空气间的摩擦可忽略不计，数学参考：在x《1时，指数函数e可用近似公式e=1十x进行计算，

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