TX-4-7

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【题7】半径分别为R,R2(>R)的长圆柱形薄筒竖直同轴放置，两筒间充满密度P为常量的液体.今使内筒以恒定的角速度绕轴旋转，外筒静止.因液体的黏性，与内筒接触的液体部位均随内筒一起旋转，与外筒接触的液体部位均随外筒一起静止.设液体黏度处处相同，且已形成稳定的层流结构，密度ρ不变，不计重力影响，(1)已知黏度为刀的作二维运动的流体，在柱坐标系下的横向（即垂直于半径方向）的黏滞应力（单位面积上的黏滞力）为F-器-8+路-)(注意，公式中F()定义为，通过半径为r的圆柱界面，外层流体施加于内层流体沿转动方向带有正、负号的横向黏滞应力).试求流体绕轴旋转角速度ω随矢径r的分布函数(2)已知流体中r=R处的压强为p。,试求液体压强p随r的分布函数.(3)再求此流体在柱坐标系下的径向黏滞应力F,(),此应力定义为r处，通过转角为0的径向界面，0增大方向（即旋转的正方向）的流体施加于0减小方向的流体，沿径向朝外方向带有正负号的径向黏滞应力.

详细题解