TX-16-2

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【题2】类氢离子取一个由4子和氨核组成的类氢离子，：子的质量是电子质量的207倍，带电量为一e,氨核的质量是电子质量的4×1836倍，带电量为2.在实验室参考系中所谓“此离子处于静止状态”，意指离子质心处于静止状态.因：子质量约为氨核质量的1/35（相比之下，电子质量为氢核质量的1/1836)，氨核相对质心的运动不宜略去，在质心参考系中，设牡ˉ子和氨核均作圆周运动，由以子和氮核构成的系统动能E定义为两者动能之和，相对质心的角动量L定义为以子和氨核各自相对质心的角动量之和.后者量子化条件与玻尔氢原子角动量量子化条件相同，即同为L=i,=h/2π，n=1,2,3…将此离子（处于静止状态）基态中：子与氨核的间距（玻尔半径）记为R,基态能量记为E.已知氢原子基态半径R1=0.053nm(0.53A),基态能量E=一13.6eV,试求R和E.

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