TX-16-13

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【题13】激光致冷原子I.(第22届PhO赛题)为了能高精度地研究孤立原子的性质，必须使它们几乎静止下来并能在一个小的空间区域内停留一段时间。为此，近年来已发展成一种称为“激光致冷”的方法，其原理叙述如下在一真空室内，一束非常准直的Na原子射束（通过样品在103K高温下蒸发而获得）受一束高强度激光的正面照射，如图1所示.选定激光频率，使速度为的钠原子可对激光光子发出共振吸收.原子吸收了光子后跃迁到能量为E,能级宽度为Γ的第一激发志，如图2所示.同时它的速度有如下的改变△功=功一h,E+rNa激发态10K能原子束E-r。邀NaNa基态图1图2·412·近代物理篇而后该原子又发射光子，并再回到基态，此过程中原子的速度改变量为△y=以一M.运动方向的偏转角为，如图3所示.这一先吸收后发射的事件可进行多次，如果不考虑偏转，把吸收和发射当作始终沿直线进行，则原子速度的总改变量达到某量△知后，便不能再对频率为y的激光发生共o-Na2振吸收，接着需要改变激光频率，使原子在就的速度下进行共振吸收，继续减慢其速度，直到速度几乎降为零。光子v作为过程的第一步近似，可以忽略原子的所有其它相互作图3用过程，而只考虑光的吸收与再发射.进一步可以假设激光很强，所以原子在基态的停留时间实际上可以不计」数据：E=3.36×10-19J=7.0×10-27Jc=3.0X103m/sm,=1.67X10-7kgh=6.62X10-3J·sk=1.38×10-3J/K其中c为真空光速，h为普朗克常量，k为玻尔兹曼常量，m。为质子质量。(1)对于动能等于准直发射管后面区域内原子平均动能的那些原子，为了保证激光能被它们共振吸收，试问激光的频率须为多大？经第一次吸收过程后，试问这些原子的速度改变量△叫为多大？(2)试问在多大速度间隔△%内的原子均可吸收(1)问中所算出频率的光子？(3)经过一次光子发射后，试问原子相对发射前运动方向的最大偏转角x为多大？(4)若保持频率y不变，试问原子速度减少量△至多能达到多大？(5)为了使初速为%沿直线运动的原子按(1)问所述方式降速，最后速度降到几乎为零，试问需要经历吸收事件的次数N为多少？(6)如果一次吸收后有一次发射，但不考虑发射引起的速度变化，试问完成(5)问所要求的减速过程共需多少时间？在该时间内原子走过的路程△为多长？

详细题解