TX-13-10

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【题10】三端电阻、电容网络的Y一△变换(i)三端电阻网络图1中左侧的三端电阻网络元，称为△型电阻网络元，右侧的三端电阻网络元，称为Y型电阻网络元.如果Y网络元中的a,b,c端电势分别与△网络元中的A,B,C端电势相同时，从a,b,c端流入的电流分别与从A,B,C端流入的电流相同，那么在任一个大网络中此Y网络元与△网络元可以互相等效置换.可以置换的前提是对△网络元中的每一组电阻RAB,Rc,RA,必可为Y网络元找到一组对应的电阻R。,R,R,使得可置换的条件能够满足.或者反过来，对每一组R。,R,R,必可找到一组对应的RB,RC,RA,使得可置换的条件能够满足参考图2，因Y网络元中a,b,c三点电势分别与△网络元中A,B,C三点电势相同，两者间有如下电压关系：Uab =UAB:Uw =UBC,Uo =UcA.al.46RRR图1图2现在来考虑，为使Y网络元中的电流与△网络元中的电流有如下对应关系·322·电学篇I.=IA,I=I8,I.=Ic,电阻(R.,R,R)与电阻(RB,RC,R)之间必须存在什么样的关系.先分析I。=Ia的成立条件。在Y网络元中有I.Ra-IR=U,IR-IaR=Uom,Ia+Is+I=0,

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