NTJC2-6-16

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【题16】用多普勒效应测定粒子速度分布.引言：原子发射和吸收光子是可逆过程，原子的激发及随后返回基态的过程就是一例.因此，我们可以通过观察它们吸收后的自发发射（荧光）去探测光的吸收.这种现象在探测和确定粒子以及测定粒子束速度分布的现代方法中得到运用。在如近图1.16.1所示的理想化实验装置中，激光的波长是可变的，带一个正电荷的离子以速度v迎着激光束的方向运动，速度v=0的离子可被波长A,=600.000nm的激光激发.由于多普勒效应，为了激发运动离子，需要波长入()不同于入：的激光，发射的光束波长A可变的光子⊕激光器探测器离子近图1.16.1设离子的数目在速度=0和2=6000m/s的区间内均匀分布，如近图1.16.2所示.4单位速度间试解答以下问题，隔内的离子数1.(a)试问：为了激发所有离子，激光的波长应在什么范围内可变？试画出受激后离子所发射的光子数按激光波长的分布曲线：注意：在本小题中必须采用经典多普勒频移600d离子速度(m·s公式△-(b)上小题的严格处理需采用多普勒频移的相对近图1.16.2论公式，即·222·第一章量子物理1+1-c试问：用经典公式计算时带来的误差的数量级有多大？2.设离子在激发前先通过一个电势差为U的加速电场.试求离子速度分布区间的宽度与加速电势差的定量关系.试问：这个电势差使速度分布区间加宽了，还是变窄了？3.荷质比e/m=4.0×10C/kg的离子有两个激发态，各自对应的波长为A1=600.000nm和入2=A1+10-3nm.试证明：在没有加速电场的情况下要激发全部离子，所需两组激光波长的变化范围有所重叠，可否适当地选择一个加速电势差，使上述两范围不重叠？若可以，试计算此电势差的最小值。

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