NTJC2-14-1

NTJC2-14-1

NTJC2-14-1

【题1】若二维曲面上分布着稳恒的或似稳的电场E,即若相应的电场线在该曲面上，则曲面上任意两点1和2之间的电势差为2△U=JE·dl其中：！为线元矢量，按习惯方式定义.在曲面上引人二维电流密度（实为电流的线密度）j·,并引入法向线元矢量d·,其大小仍为dl,其方向与d!垂直，则流过曲面上某段曲线1的电流强度为I=j.dt1,设在二维金属曲面上自由电子数的面密度为n·,电子质量为m,电子电量为-e,温度为T时自由电子的平均自由程为入·，热运动平均速率为)·，不考虑磁场力.试导出金属曲面上欧姆定律的微分形式j”=σ·E,并给出二维电导率。·与n·、e、m、入·、v·之间的·340·电磁学试题（三）关系nn电试（三）图1.1电试（三）图1.22.在二维曲面上取一段二维流管如电试（三）图1.1所示，端线1和2分别为等势线，因j·=E·,电试（三）图1.1中带箭头的方向线既表示E的电场线又表示j的电流线.若1和2之间的电势差为△U,流过端线1或端线2的电流强度相同，为1，则该段流管的电阻定义为R=△U/I把二维电阻率（二维电导率的倒数）为常数P·的金属材料构成如电试（三）图1.2所示的几何面，其侧面是高度为H、半径为R2的圆柱面，上、下两端面都是内半径为R1、外半径为R的圆环面设电流从上端面内圆线均匀流入，从下端面内圆线均匀流出，试求其电阻R

详细题解