TX-17-31

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【题31】如图所示，有一均匀带电的正方形绝缘线框ABCD,每边边长为L,线框上串有许多带电小球（看成质点），每个小球的带电量为q,每边的总带电量为零（即线框的带电量和各小球的带电量之和为零).令各小球相对线框以速率“沿绝缘线作匀速运动，在线框参考系中测得相邻两小球的间距为a(《L).线框又沿AB边以速率v在自身平面内相对S系作匀速运动.在讨论范围内存在一匀强电场E,其方向与线框平面的倾角为锐角（电场线在线框平面的投影线与BC边平行).考虑相对论效应，试在S系中计算以下各量：(I)线框各边上相邻两小球的间距as,aE,aD,aDA;(2)线框各边的净电量QB,Qr,Qm,QnA;(3)线框和小球构成的系统所受的电场力力矩大小：(4)线框和小球构成的系统在该电场中的电势能，

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