NTJC-13-17

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【题17】如电图2.17.1所示，电磁铁的两极是长方形平面，其长度L远大于两极的间距，在两极之间除边缘外，为匀强场区，磁感应强度为B,边缘部分的磁力线有所弯曲，如电图2.17.1所示.取Oxyz坐标，z轴为两极之间的中央轴，z平面为两极之间的中分面，xy平面是磁铁的左侧面，x轴与B。的方向一致.电量为q>0的带电粒子，从x轴的x。处(x的绝对值远小于两极间距)以平行z轴的初始动量po(p>qB。L),从磁铁两极的左侧面射入场区.1.试求粒子通过场区后，在z平面上的小偏转角0，.(0，取磁铁正表示向y轴正方向偏转，0，取负表示向y轴负方向偏转.)Po2.试证明：粒子通过场区后，在xz平面上的小偏转角近似为B0x=-xo0L.(0.取正表示向x轴正方向偏转，0，取负表示向x轴磁铁L负方向偏转.)3.在x轴上取一段直线x0≥x≥-x0,假设有一束粒子（电量电图2.17.1均为q,初始动量均为po)从此段直线上各点出发，射向场区.忽略粒子之间的相互作用.试证明：这些粒子将近似地会聚在z轴的某一点上，该点与磁铁右侧面的间距称为焦距∫，试导出∫的近似表达式，

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