NTJC2-22-5

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【题5】已知截面为圆形的无穷长直导线的半径为R,导线的电导率为σ，流过导线的稳恒电流强度为I,1.试指出导线内能流密度的方向：2.试计算单位时间内通过长度为！的一段导线表面流人导线的能量：3.试证明上述能量等于该段导线释放的热功率，【解】1.如综试（五）图5.1所示，在导线内任一点，B或H的方向垂直纸面向里，与电流的方向构成右手螺旋：E的方向与电流的方向一致，竖直向上：该点的坡印亭矢量（能流密度矢量）为S=EXH故S的方向指向导线的中心轴2.由欧姆定律，导线表面处的电场强度的大小为E1R=IaGπR2综试（五）图5.1式中：j是电流密度：R是导线半径由安培环路定理，导线表面处的磁场强度的大小为仅供H=2xRE和H(其方向与B方向相同)的方向如图所示，相互垂直，故导线表面的能流密度的大小为S=EHS的方向指向导线中心轴，故单位时间从导线表面长为【的一段（其面积为2πR)流入导线的能量为2xRIS=2REH2R))3.长为【的一段导线的体积为πR21,由焦耳定律，热功率密度为p=oE2故在长为！的一段导线中释放的热功率为E·nR1=(R)xR1=oπR可见，单位时间经某段导线表面流入的能量等于该段导线释放的热功率，

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