TX-1-4

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【题4】如图所示的自动推拉门PQ,左、右两半扇，墙P左半扇O右半扇Q墙每半扇长l。=2m,当物体触及与门的中心O相距R=4m的半圆周时，闭合的两半扇门即以加速度a=/H0.25m/s2左、右匀加速打开，各自行进lo/2路程R后，又以相同的加速度大小，左、右匀减速继续打开.长AB=1m的长方形箱子，某时刻AB边中点M触及R半圆周，AB边恰好与M,O连线垂直，箱子正以=1m/s的匀速度朝着O点移行.将O,M连线与门线PQ的夹角记为0，因左右对称，只需在90≥>0范围内讨论0角的取值，(1)暂不考虑箱子能否出门，试问0取何值时能使箱子边缘点A到达门线PQ内？(2)将A点到达的门线点位置记为E,假设A到达E时，只要E点已被“打开”，那么箱子一定可以推出门外，称这样的E点为出门点。(2.1)问0取何值，能使出门点E对应的OE≤1m?(2.2)问0取何值时，能使出门点E对应的OE>1m?王达（北京大学物理学院2004级），舒幼生

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