NTJC2-6-19
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【题19】电子束.三通过加速电压V。产生一平行均匀的高能电子束，这铜线些电子射向一条带正电荷的无限长直均匀细铜线，铜线的长度方向与电子束初始的入射方向垂直，如近图1.19.1所示.近图1.19.1中b表示某个电子入射方向的延长线与近图1.19.1铜线轴线之间的距离.现在铜线带正电荷的条件下，入射电子束经铜线射向前方荧光屏的表面，屏与铜线的距离为L(L>b),如近图1.19.1所示.设电子束初始宽度为2b,相对铜线的轴线上下对称.在垂直于图平面方向上电子束的线度可视为无穷大，有关数据如下：铜线的半径r。=106m,b的最大值bx=104m,铜线每单位长度所带的电量g钱密度=4.4×101C,给电子束加压的电压V。=2×10°V,铜线到屏面的距离L=0.3m.注意：对下述第2,3,4小题，用合理的近似方法进行分析，并得出数值解答，1.试计算带电铜线所产生的全空间电场强度分布，并画出电场强度大小E与到铜线轴之间距离的函数关系曲线.2.从经典物理出发，在入射的电子中对于其b值使之不至于碰撞铜线的电子，用0。表示它们的小偏转角，即电子人射时的初速度与到达屏面时的末速度之间的夹角.试计算。的值.·230·第一章量子物理3.用经典物理方法，试粗略地确定电子束越过铜线到达屏上时在屏面上形成的图样(即强度分布图样)，并画出图样。4.相对于经典物理的表述而言，量子物理对强度分布的表述有明显的区别.试给出量子方法的定量处理步骤，并据此画出屏面上的图样.【解】1，考虑到对称性，电场相对于铜线为沿径向向外分布，电场强度大小仅由径向距离，（取柱坐标系）确定.围绕铜线取圆柱面高斯面，由高斯定理可得2xrE(r）=上q线(1)这里已设圆柱面的半径r>「。，圆柱面的长度取1个单位.由式(1)得E(r)=9度=0.791N/C,r>r2πear当r
详细题解
