NTJC-15-26

NTJC-15-26

NTJC-15-26

【题26】如电图4.26.1所示为一惠斯通电桥，电路参量为R1=R2=R3=R4=10.000,电流计G的内阻为R。,电池内阻可略，电动势为6=2.000V.1.在Rg=0和Rg=∞两种情况下，试计算线路中A和B两点之间的等效电阻.。624·第四章电流、直流电路2.设电桥四臂电阻参量确如上述，试证明：合上电键K后，无论R:取向何值，均无电流流过电流计G.3.若R4增为10.0012，R。=10.0002,试求电键K合上后通过电流计G的电流【解】1.R。=0相当于电流计短路，Rg=∞相当于电流计断路，因此都容易算出对应的A和B两点之间的等效电阻为RAB =10QR电图4.26.1电图4.26.22.考虑到电流之间的相互关联，各支路电流可取为如电图4.26.2所示.由电图4.26.2，可列出两个电压方程：(I1R1+IgRg=UAx Uxy UAY 13R3(11-Ig)R2 UxB Uxy UyB IgRg+(13+Ig)R即∫1R1+IgRg-I3R3=0(1)(11-Ig)R2-(13+Ig)Ra-IgRg =0(2)因题设R1=R2=R3=R4故可统记为R,即得(I-I3)R+IgRg=0(3)(I1-I3)R-Ig(2R+Rg)=0(4)式(3)、式(4)相减，得21g(R+Rg)=0因R为正，R。非负，故必定是通过电流计的电流1g=093.因R1=R2=R3=Rg=10.0002,统记为R,现在R4=10.001,保留R4符号，则式(1)、式(2)成为(I1-13)R+IgR=0(5)(11-I3)R-Ig(2R+R4)-I3(R4-R)=0(6)式(5)、式(6)相减，得Ig(3R+R4)+I3(R4-R)=0(7)由电图4.26.2，再建立A和B之间的电压方程为I3R+(13+Ig)R4=UAB=6(8)由式(7)、式(8)，消去I3,得·625·第三部分电磁学8=R-R-RR+R(3R+R)1因R4-R=10-32它远小于R和R4,故近似值6=(R-R2RR·4R,(9)式(9)中右边第一项远小于第二项，可略，解出1g=-R4-R8=-2.5×106A8R2负号表明Ig的方向与电图4.26.2中所示方向相反

详细题解