NTJC2-16-6

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【题6】如光试图6.1所示，棱镜光谱仪中等腰三棱镜ABC的底边长BC=L,棱镜材料的色散率为dn/d入，棱镜在最小偏向角条件下工作.由于人射光波前受到AB面的限制而产生衍射，人射光波阵面宽度记为a,AB面可以看成是宽度为AB=b的单狭缝.试导出棱镜分辨本领A/(8入)的表达式，其中6入是刚能分辨的波长差.科研教--=(+8)*()光试图6.1光试图6.2【解】如光试图6.2所示，设三棱镜顶角为α，工作在最小偏向角时的入射角为01，最小偏向角为6min.棱镜折射率n与8mm的关系为sin a+ominn2sin号故cos a+omndn=-2domin(1)2sin号式中a+8m=012代入式(1)，得dn =cos 0domin2sin号因不同波长有不同的偏向角，故不同波长的衍射峰将彼此分离.波长为入和入+6入（其中6入为刚能分辨的波长差)的衍射峰之间的角间距为·370·近代物理试题d6=6=da,般8A=△9dλ(2)dn da把AB面看成是宽度为b=AB的足够长的单狭缝，人射光是斜入射，根据单缝衍射斜人射时衍射峰的半角宽公式，半角宽△8'为△0=A=(3)bcos 0刚能分辨时，有△0=△0(4由式(2)~式(4)，得8n股以=cos0故à三domin dndn da把式(1)代人，得使用仅供个人科研务bcos 0 dn =2bsin a dncos0 da2 da2sina因=bsin号故最后得亲=L般8【这是北京大学物理试验班的试题之一，该试验班是为了培训、选拔参加IPO(国际中学生物理奥林匹克竞赛)的中国队队员而设立的.】近代物理试题

详细题解