TX-5-25

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【题25】匀质对称等距双螺旋线螺丝，参量为：m(质量)，R(半径)，H(单螺旋的螺距)，N(螺旋数).螺丝长NH,对称意即双螺旋线的间距为H/2,对应的双螺纹长螺母竖直固定.螺丝螺纹的宽度远小于R,所占质量可略.令螺丝下端恰好能在螺母上端面从静止开始因重力作用而旋转着向下运动，运动过程中仅在螺丝轨道下侧面与螺母轨道上侧面之间有相互作用力，其余可能接触的部位之间均无相互作用力.(1)设螺丝与螺母之间光滑接触，试求螺丝下降高度h<NH时朝下运动的速度1和螺母轨道支持力大小的线密度：质心刚体·129·(2)再设螺丝与螺母之间的摩擦因数为常数“，试求：取何值螺旋能旋转着向下运动，再求(1)问中的v1和一王达（北京大学物理学院2004级），舒幼生

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