NTJC-10-20

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【题20】在气象学中，降雨量是指雨区地面雨水的累加高度.今在离地面足够高处有一片厚度可忽略不计的降雨云层，单位时间的降雨量Q为常量.假设雨滴在垂直下落过程中近似保持球体形状，半径均为R,空气对雨滴的阻力的大小与雨滴的速度大小成正比，比例系数为常量a.1.若在雨区有一飞虫以速率u做水平飞行，飞虫也近似看作球体，半径为”，试在降雨稳定的持续时间内，确定飞虫在雨中的平均自由程（即飞虫每相邻两次与雨滴碰撞之间飞过的路程之平均值)的上限再用Q=10cm/h,R=1.00mm,a=3.00×10-3g/s,u=10.0m/s,r=4.00mm等数据计算此上限，2.设在某段高度范围内雨滴降落速度可以认为是常量v,而飞虫在该区域恰以速率=)飞行.如果飞虫朝任一空间方向飞行的可能性都相同，试问：在不同的飞行方向上，飞虫在雨中的平均自由程是否相同？如果相同，试算出这个相同的平均自由程；如果不相同，试计算平均自由程的平均值

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