NTJC-13-12

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【题12】如电图2.12.1所示，在半径为R的圆筒形真空管中有两个隔板，将管内分为三个区域，两隔板中心各有小孔A和A',两孔间距为L.在左边的区域I中有加速电场，在中间的区域Ⅱ中有沿管轴方向的匀强磁场B,在右边的区域Ⅲ中既无电场也无磁场.区域I中的阴极K连续发射的电子经其中的电场加速后，使穿过小孔A的电子形成发散束进人区域Ⅱ.设穿过小孔A的这些电子的速度在管轴方向的分量均为v,设电子之间的相互作用可以忽略.当将区域Ⅱ中沿管轴方向的磁感应强度的大小调到某些值时，从小孔A进入区域川的电子便能穿过小孔A射出，把这些磁场的最小值表为B,.取从A到A的方向为正方向，区域Ⅱ中的磁场B随时间t变化的曲线如电图2.12.2所示.即从t=0起B沿正方向，每经T/2的时间B反向一次，T就是B的变化周期.从1=0开始，电子束连续地从小孔A进入区域Ⅱ，设凡遇管壁的电子均被管壁吸收.BIBo业ABA—，电图2.12.1电图2.12.21.为了使从小孔A进人区域Ⅱ的电子能经小孔A'到达区域Ⅲ，试求磁场B变化周期的最小值T。.2.若取磁场变化周期T=2T。,试在电图2.12.2的时间轴上标明电子能经小孔A'到达区域Ⅲ的时间区间3.在进入区域Ⅲ的电子束中，电子运动方向与管轴之间夹角的最大值是多少？

详细题解